Per lo studio di macchine e impianti è indispensabile conoscere la proprieta’ Entropia.
L’entropia , in parole povere, è la misura del disordine molecolare. In maniera piu’ precisa , tale grandezza, è legata al numero di possibili stati microscopici del sistema isolato considerato. Un sistema isolato che a livello macroscopico è in equilibrio, a livello microscopico invece puo’ rivelare dei “movimenti” molecolari e quindi una certa indeterminazione sul suo stato microscopico. L’entropia è legata proprio a questa indeterminazione. Definiamo quindi il Terzo principio della Termodinamica:
l’entropia di una sostanza cristallina pura allo zero assoluto è nulla.
Una sostanza cristallina pura è una sostanza con una sola configurazione molecolare possibile. Se consideriamo una sostanza non pura a 0 K (zero gradi Kelvin) la sua entropia non è nulla perché esistono piu’ di una configurazione molecolare e quindi si ha una certa indeterminazione sul suo stato microscopico.
Definiamo la quantita’ infinitesima di entropia per un ciclo internamente o totalmente reversibile.
Questa è la quantita’ infinitesima di entropia scambiata tra sistema e ambiente per scambio termico espressa in Joule fratto Kelvin. E’ ovvio che il numeratore è una quantita’ infinitesima di calore ed il denominatore è una temperatura assoluta.
Definiamo il bilancio entropico generale per un qualsiasi sistema
Tale formula dice che la variazione di entropia totale del sistema è uguale all’entropia scambiata (per scambio termico o trasporto di massa) piu’ l’entropia generata all’interno del sistema dovuta alle irreversibilita’.
Apro una piccola parentesi sulle trasformazioni reversibili e irreversibili. Una trasformazione reversibile è una trasformazione ideale (cioè nella realta’ non esiste ma è solo approssimabile) che puo’ essere ripercorsa in senso inverso senza che se ne trovi traccia nell’ambiente circostante. Durante tale trasformazione il sistema passa attraverso una serie continua di stati di equilibrio, cio’ significa che alla fine della trasformazione inversa sia il sistema che l’ambiente ritornano nelle loro condizioni iniziali. Una trasformazione irreversibile è una trasformazione reale caratterizzata dalle irreversibilita’:
attrito, espansione libera, miscelazione di 2 gas, scambio termico attraverso una differenza finita di temperatura, deformazione anelastica dei solidi, reazioni chimiche, resistenza elettrica.
Tutte queste sono le irreversibilita’ che rendono irreversibile una trasformazione. Chiusa parentesi.
Un processo isoentropico è un processo per il quale
Cioè considerati 2 stati termodinamici del sistema (stato 1 e stato 2) avremo che
Una cosa importante da chiarire è che una trasformazione adiabatica e reversibile è necessariamente isoentropica ma non è vero il contrario. Infatti potremo avere una trasformazione in cui l’aumento di entropia dovuto alle irreversibilita’ del sistema è compensato dalla diminuzione di entropia dovuto al calore ceduto dal sistema. Ecco che quindi avremo una trasformazione isoentropica ma non adiabatica e non reversibile.
Con riferimento al ciclo di Carnot possiamo adesso disegnare il ciclo sul piano T,S ( temperatura assoluta, entropia)
Come si puo’ notare tutte le trasformazioni sono reversibili
La 1-2 è una trasformazione isoterma con assorbimento di calore e l’entropia aumenta dallo stato 1 allo stato 2
La 2-3 è una trasformazione isoentropica e quindi adiabatica
La 3-4 è isoterma con cessione di calore e quindi diminuzione di entropia
La 4-1 è nuovamente isoentropica e dunque adiabatica
L’area racchiusa dal ciclo è sempre il lavoro netto fornito dal ciclo.
