Ciclo di Carnot e il rendimento impossibile

Introduzione

Tale ciclo è alla base di tutti i cicli termodinamici e quindi anche dei cicli Otto dei motori ad accensione comandata, dei cicli Diesel e dei cicli Brayton per gli impianti a turbina a gas.

Il ciclo di Carnot è un ciclo di confronto di tutte queste tipologie di cicli in quanto non è possibile realizzare un motore funzionante secondo Carnot ( nemmeno approssimato)

Per lo studio dei cicli reali si utilizzano quindi i cicli ideali( ovvero cicli semplificati dove si trascurano molte variabili) che poi sono confrontati con il ciclo di Carnot il quale ha il rendimento piu’ alto ottenibile nelle date condizioni di funzionamento.

Il Ciclo

Considerando un sistema cilindro-pistone chiuso e isolato (non permette cioè scambio di energia e di massa con l’ambiente esterno) opportunamente modellato( la testa del cilindro puo’ ,tolto l’isolamento, scambiare calore ovvero energia termica) con gas perfetto al suo interno, il ciclo di Carnot è costituito da 4 trasformazioni reversibili ( ripercorribili cioè in senso inverso):

- 2 trasformazioni isoterme (cioè a temperatura costante)

- 2 trasformazioni adiabatiche (cioè senza scambio di calore)

Trasformazione 1: espansione isoterma reversibile

La temperatura del gas all’interno del cilindro è Ts e la testa del cilindro consente lo scambio termico con la sorgente a temperatura anch’essa Ts. Al gas è permesso espandersi lentamente compiendo lavoro sull’ambiente esterno. Espandendosi il gas tende a diminuire la sua temperatura ma non appena questa si abbassa di una quantita’ infinitesima dT il calore Qs proveniente dalla sorgente termica riporta la temperatura del gas al livello Ts iniziale. Cosi facendo per l’intero processo (fino alla trasformazione 2) la Ts=costante e il calore trasferito al gas è Qs

Trasformazione 2: espansione adiabatica reversibile

Il sistema cilindro-pistone viene completamente isolato cosi che il gas va espandendosi lentamente diminuendo la sua temperatura fino al livello Ti e compiendo sempre lavoro sull’ambiente esterno

Trasformazione 3 : compressione isoterma reversibile

Posto nuovamente l’isolante sulla testa del cilindro il sistema cilindro-pistone viene posto a stretto contatto con un pozzo di calore a temperatura Ti. Una forza esterna spinge lentamente il pistone causando la lenta compressione del gas il quale si trova a temperatura Ti. La compressione tende a far salire la temperatura del gas che quando cresce di una quantita’ dT il calore si trasferisce dal gas a temperatura T=Ti+dT verso il pozzo a temperatura Ti permettendo cosi al processo di svolgersi a Ti=costante. Il calore trasferito dal gas sara’ Qi.

Trasformazione 4: compressione adiabatica reversibile

Viene posto nuovamente l’isolante sulla testa dl cilindro e il gas viene compresso adiabaticamente (senza scambio di calore). La temperatura aumentera’ dal valore Ti a quello Ts.

Essendo un ciclo, alla fine del processo avremo le stesse condizioni iniziali e cioè gas a temperatura Ts.

Interessante è andare a rappresentare il ciclo di Carnot nel diagramma P-V ( pressione-volume)

L’area in giallo , compresa tra le 4 curve, è il Lavoro netto utile fornito dal ciclo. L’area sottesa alla curva 1-2-3 è il lavoro di espansione fornito dal gas all'ambiente esterno, mentre l’area sottesa alla curva 3-4-1 il lavoro di compressione eseguito dall'esterno sul gas

Quindi è ovvio che

Lnu = Lu - Le

dove Lu è il lavoro uscente ed Le è il lavoro entrante.

Altra importante considerazione da fare è quella relativa al rendimento.

Il rendimento di un motore termico si calcola

dove Lnu è il Lavoro netto utile fornito dal motore, e Qe il calore ( ovvero l’energia) fornita al motore dall’esterno

Per un motore che operi secondo un qualsiasi ciclo termodinamico nel II Principio della Termodinamica si chiarisce come questo non posso fornire Lavoro netto utile se opera con un solo serbatoio di calore (sia esso una sorgente o un pozzo). Cio’ implica che un motore termico per fornire lavoro utile deve ricevere calore da una sorgente e cedere calore ad un pozzo ( come appena visto nel ciclo di Carnot).

Per questo motivo quando ad un motore arriva una certa quantita’ di calore Qs dalla sorgente, una parte di questa viene per forza scaricata nel pozzo e un'altra parte viene trasformata dal motore in Lavoro netto utile. Questo permette di affermare che non puo’ esistere un motore con rendimento pari al 100% e quindi malgrado tutti i progressi tecnologici il rendimento perfetto è impossibile.

Buoni motori a benzina hanno rendimento all’incirca del 20% mentre i diesel sono migliori con rendimenti sul 30% ( si capisce quindi come il diesel “consumi meno del benzina”). Il rendimento è la caratteristica fondamentale di qualsiasi motore e quindi non deve stupire il fatto che il diesel stia prendendo piede anche nelle competizioni automobilistiche.

Londra

Poche altre citta’ europee mi hanno entusiasmato cosi tanto. La seconda volta a Londra è stata la piu’ illuminante.
Maggio 2007 viaggio di istruzione con il mio corso di studi in Ing. Meccanica. Il viaggio comprede 2 visite tecniche:

TWI (www.twi.co.uk)

Renault F1 (www.ing-renaultf1.com)

La TWI è fra i leader mondiali per quanto rigurda l’unione di materiali con tecniche all’avanguardia oltre a fornire il Know-how su quasi tutti i campi dell’ingegneria. Per esempio hanno progettato il telaio incollato delle varie Lotus ( elise, exige ), hanno studiato il rivestimento inferiore esterno dello Shuttle ( ovvero quello che nella delicata fase di rientro impatta con l’atmosfera). Si potrebbe scrivere un libro di tutto quello che è stato inventato da questa” Industria di scienziati”. Vanta sedi in tutto il mondo e la sede centrale è immersa nella verde campagna londinese. Una cornice bucolica eccezionale in netto contrasto con quello che si trova dentro la gigantesca struttura. In particolare i macchinari per i processi di saldatura speciale sono davvero impressionanti: alti circa come un palazzo di 2 piani e completamente automatizzati. Mi piacerrebbe postare qualche foto ma ovviamente l’uso delle fotocamere, all’interno della struttura, era severamente vietato. Solo all’ingresso un mio collega temerario è riuscito a fare questa foto che riprende lo scarico della Toyota F1.

Ecco una foto del paesaggio circostante, magnifico.

Se la prima visita tecnica era stata illuminante, la seconda è stata a dir poco emozionate. La sede della Renault F1 è immersa nella campagna di Estone ed arrivarci non è proprio agevole specialmente con un bus di 10 metri. Una volta arrivati cio’ che colpisce sono le modeste dimensioni della struttura. Paragonata al vicino tempio di Woking o al “paese Ferrari” la sede di Estone sembra un negozzietto di provincia. Veniamo subito accolti dal nostro gancio speciale l’ing. Carlo Boldetti (www.carloboldetti.com) che è uno Stress Engineer si occupa cioè principalmente della scelta degli strati di carbonio da utilizzare per la pelle della vettura ma anche analizzare tutte le parti critiche con programmi come Abaqus (www.simulia.com)

Nell’officina di assemblaggio vettura c’erano 2 carrozzerie semi-complete oltre ad un motore completo. Il motore è quello che mi ha impressionato di piu’ sia per la sua compatezza che per le dimensioni esagerate dei radiatori. Fatto un giro nei vari reparti arriviamo nella sala stampaggio dove circa 5 stampanti tridimensionali lavorano quasi ininterrotamente modellando pezzi della vettura in resina in scala 1:5.

La galleria del vento non è niente di cosi faraonico essendo anch’essa in scala e quindi è da ammirare come la Renault si a riuscita a conquistare ben 2 mondiali nell’era dell’efficienza aerodinamica.

Giungiamo poi nella postazione di lavoro dell’ing. Boldetti: 2 monitor visualizzavano una ruota dentata appartenente al cambio. Egli, tramite Abaqus, stava studiando una soluzione per dimiure le sollecitazione nei punti di massimo stress per evitare la rottura.

Chiaccherando poi con l’ing. Boldetti mi ha fornito una lista dei principali programmi usati in Renault per la progettazione della monoposto:

Pre Processing (utilizzato per le meshing)

Hypermesh

Solvers

Patran/Nastran ( per i compositi)

Abaqus ( per problemi non lineari)

Pro-Mechanica

CAD Catia

Ecco alcune foto. Purtroppo come alla TWI non era permesso fare foto dentro la struttura

Quest’ultima foto è un po’ inquietante…

Il motore immobile

Prendo spunto dall’ultima copertina di AutoSprint “Delitto perfetto” per parlare di un argomento molto complesso che riguarda non solo la storia del motorsport per eccellenza ma anche il futuro di molti progettisti.

Con le regole introdotte nel campionato F1 del 2006 la Fia ha di fatto standardizzato i propulsori indicando: architettura, angolo tra le bancate, valori di corsa e alesaggio, altezza albero motore, lunghezza altezza e peso minimo, numero di giri.

Si capisce bene come i campi per lo sviluppo siano gia’ di per se limitatissimi e ristretti solamente alle tecniche di riempimento delle camere di scoppio. Ad aggravare le cose pero’ la Fia ha introdotto da quest’anno il congelamento dello sviluppo dei propulsori consegnati a fine 2007, oltre alla centralina elettronica uguale per tutti i team. Tale congelamento durera’ per 5 anni ( la proposta iniziale era 10 anni !).

Se da un lato tutto questo ha diminuito drasticamente le rotture durante il weekend di gara ( si passa infatti da un 12,7% di rotture nel 1997 , ad un irrisorio 1,3% nel 2007) dall’altro mortifica e snatura il concetto stesso di F1. C’è anche chi sostiene che questo è necessario per la riduzione dei costi e per la sicurezza, ma non si vuole capire che questa è la F1 non la F3.

La F1 è ricerca e sviluppo, come dice l’ing. Forghieri “…se in passato avessimo avuto le regole odierne non ci sarebbe stato il turbo, il comprex, le valvole pneumatiche , l’iniezione diretta e lo stesso common rail.”

Si pensi poi ai reparti motoristici dei team composti da circa 200 persone tra ingegneri e operai specializzati. Venendo meno l’incognita motoristica la ragion d’essere di tale mole di persone viene a mancare. Come spesso accade si passa da un estremo ad un altro: se fino al 2000 le case produttrici costruivano un motore specifico per ogni tracciato del campionato , adesso la situazione è diametralmente opposta ovvero un motore per tutti.

Con i progressi fatti nel campo della metallurgia (con le famose nanotecnologie), e nel campo computazionale (i sempre citati supercomputer) sfruttare i reparti motoristici è un diritto-dovere al quale i team non possono rinunciare. Ma purtroppo gli interessi sono ben altri e i colossi Ferrari e Mercedes hanno accettato non certo a malincuore questa nuova F1.

Adesso la frontiera tecnologica viene spostata da altre categorie . Nella serie Endurance, con l’introduzione dei motori a ciclo diesel, si è realizzata con maggior forza una evidente inversione di tendenza: se prima infatti le nuove tecnologie erano introdotte nelle corse per poi passare alla produzione di serie, adesso si assiste all’esatto contrario. Questo proprio perché le leggi rigide mortificano l’inventiva dei progettisti “da corsa” , costretti a ottimizzare quel poco che si ha a disposizione o magari studiare soluzioni che saranno introdotte fra 5 anni, sempre pero’ con il dubbio se effettivamente si usera’ quella o quell’altra regola.

Inaccettabile.

Spazio Anteprima

Il mio primo blog sara' focalizzato sulle mie principali passioni che vanno di pari passo con quello che sto studiando e la mia futura carriera professionale.
Progredendo giorno dopo giorno, acquisendo conoscenze e metodi per affrontare al meglio argomenti riguardati principalmente tecnica e progettazione nel campo della meccanica automobilistica e non solo.